作者：Christof Huber，Endress+Hauser Flowtec AG, Kägenstrasse 7, CH-4153 Reinach, Switzerland

翻譯：廣州虹科電子科技有限公司 傳感器器事業(yè)部 李金濤

摘要：本文探討了近發(fā)布的基于MEMS（微機電系統(tǒng)）的氣體過程密度計的應(yīng)用。該傳感器的核心在于諧振的硅微管，在測量過程中，測量氣體會流經(jīng)該硅微管，硅微管在真空腔中發(fā)生諧振，由于硅的密度非常低，因此即使是低密度的流體，其密度測量也可以達(dá)到非常高的測量靈敏度，適用于壓強在5到20 bar之間的相關(guān)氣體密度應(yīng)用中。這個具有密度和溫度測量功能的微流體傳感器，還可以沿流體路徑測量壓強，從這些測得的物理特性中，可以得出被測氣體的實時質(zhì)量信息，例如摩爾質(zhì)量，參考密度，比重，氣體成分和熱值。這些工藝應(yīng)用，被許多的實驗和理論結(jié)果所證明。

關(guān)鍵詞：氣體質(zhì)量，密度，MEMS，濃度，天然氣

引言

近年來，Endress+Hauser（E+H）公司通過蝕刻來自硅晶片的微管結(jié)構(gòu)^[1，2]，致力于實現(xiàn)和適配MEMS傳感器中的諧振管測量原理。這種基于微機械加工的硅基諧振管傳感器現(xiàn)在可以考慮將此測量原理應(yīng)用到具體的應(yīng)用中去^[3，4]。

圖1：左為底視圖（包括流體連接孔、感應(yīng)和勵磁墊），右為俯視圖（包括傳感器蓋和用于電連接的焊盤）。

2016年，使用了（E+H）MEMS傳感器芯片的氣體過程密度計發(fā)布^[5]。 該傳感器可以測量密度、溫度和壓力。并且在介質(zhì)壓強為1至20 bar、溫度為-20至60℃的環(huán)境下，密度確可以達(dá)到0.1 kg / m3， 因此，在介質(zhì)壓強約為5至20bar的應(yīng)用中，該傳感器是測量氣體密度的*，在這個壓力范圍內(nèi)，其相對測量精度約為3％至0.3％。根據(jù)這些測量量的物理特性，可以獲得被測氣體的實時質(zhì)量信息，例如摩爾質(zhì)量，參考密度，比重，氣體成分和熱量。

測量原理

諧振管的頻率，取決于剛度(E·I)，以及諧振管加所容納流體的總質(zhì)量。該設(shè)備的密度測量方法很簡單，根據(jù)等式（1）可知，諧振管中所容納流體的質(zhì)量越高，諧振管的頻率（f）越低。

常規(guī)的鋼制過程密度計通常靈敏度不夠高，無法在低壓下確測量氣體的密度。硅管相對于傳統(tǒng)鋼管的主要優(yōu)點是其材料密度低3.4倍。 這導(dǎo)致與相同尺寸的鋼管傳感器相比，硅管傳感器對流體密度變化的靈敏度明顯更高。

保持高精度的密度靈敏度的另一個重要因素在于減少環(huán)境對振蕩管的影響，例如管周圍大氣額外質(zhì)量的影響。在我們的案例中，為了減少擠壓膜阻尼[6]，我們將微管放置在真空腔內(nèi)。這種真空環(huán)境消除了對管的任何附加質(zhì)量影響，并有助于顯著提高低壓氣體的信噪比和密度靈敏度。

在濃度測量應(yīng)用中使用氣體密度計

在本文的這個章節(jié)中，將介紹在各種應(yīng)用中利用微型氣體傳感器確測量密度的價值意義所在。

在進(jìn)行密度測量的過程中，我們也必須同時測量溫度和壓力。根據(jù)等式（2）可知，氣體的密度取決于其摩爾質(zhì)量M，實際壓力P和溫度T。其中R是普適氣體常數(shù)。Z是特定氣體或混合氣體的實際氣體可壓縮系數(shù)。Z取決于溫度和壓力。對于理想氣體而言，Z等于1。

一個典型的應(yīng)用就是確定混合氣體中各個成分的濃度。混合氣體的密度由（3）定義，其中xi是成分氣體i的摩爾分?jǐn)?shù)：

從等式 （3）可以看出，如果僅知道密度，溫度和壓力，則不可能測得兩種或兩種以上氣體的混合物的濃度。但是對于由兩種已知氣體組成的混合氣體，其工作原理如等式（4）和（5）所示：

根據(jù)等式（4）和等式（5）可知，兩種氣體的摩爾質(zhì)量差異越大，對于濃度變化的密度信息就越敏感。

圖2： 在超過1天的時間里，利用兩種不同的傳感技術(shù)（紅外吸收與MEMS密度測量）連續(xù)監(jiān)測沼氣的成分氣體濃度。 預(yù)計使用MEMS密度傳感器確定甲烷和二氧化碳濃度的精度可以達(dá)到±0.5％，其測量環(huán)境壓強約為15bar。兩個傳感器的測量數(shù)據(jù)在規(guī)范內(nèi)很好地符合了預(yù)期精度。

二元混合氣體的一個很好的例子是沼氣。沼氣經(jīng)過處理后主要包括甲烷和二氧化碳。圖2顯示了在25小時內(nèi)對沼氣連續(xù)進(jìn)行測量的數(shù)據(jù)，并用紅外吸收傳感器作為參考。預(yù)計使用MEMS密度傳感器確定甲烷和二氧化碳濃度的精度將達(dá)到±0.5％，其測量環(huán)境壓強約為15bar，兩個傳感器的測量數(shù)據(jù)在規(guī)范內(nèi)很好地符合了預(yù)期精度。

圖3：持續(xù)監(jiān)測焊接生產(chǎn)設(shè)備中的氣體（氫氣）。使用MEMS密度傳感器測定氬氣中的氫氣濃度，其精度有可能超過±0.1％。測量的環(huán)境壓強在6.4和7.7bar，在圖中的情況下，氫氣的濃度需要保持在5％。但是，從測量結(jié)果可以看出，被測氣體濃度在呈現(xiàn)周期性變化。

另一個例子是監(jiān)控焊接生產(chǎn)設(shè)備中的氣體（氫氣）。通常情況下，不會對氫氣的濃度進(jìn)行監(jiān)測。氫氣混合物的生產(chǎn)方法，是通過高度穩(wěn)壓的壓力調(diào)節(jié)器和混合閥在純氬氣中混合入氫氣，氫氣含量應(yīng)保持在5％。但是，可以從超過一周的測量數(shù)據(jù)中看出，氣體的濃度范圍會在4.6％到5.4％之間呈現(xiàn)出一些周期性的變化。使用MEMS密度計，可以準(zhǔn)確測量氬氣中的氫氣含量，其精度有可能超過±0.1％。測量的環(huán)境壓強在6.4到7.7bar之間。 這個對濃度輸出沒有影響，因為測量得到的壓強和溫度可以根據(jù)等式（5）對輸出的濃度進(jìn)行計算和補償。

這兩個例子，簡單的說明了通過測量密度對氣體質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測可以帶來的好處。同時，還有很多其他不同的類似二元混合物應(yīng)用。

在天然氣應(yīng)用中使用氣體密度計

氣體密度計的另一個應(yīng)用領(lǐng)域是測量和監(jiān)控混合氣體的燃燒。這些混合氣體中，受歡迎的是天然氣。天然氣不是二元混合物。它包含甲烷，乙烷丙烷，丁烷，戊烷等碳?xì)浠衔餁怏w，以及像氮氣，二氧化碳和氦氣等的惰性氣體，其確切的構(gòu)成因來源而異。在圖4中，顯示了天然氣的典型成分氣體的濃度范圍。

圖4：天然氣的典型成分氣體的濃度范圍

隨著可再生能源越來越受歡迎。大量的沼氣（有機物質(zhì)發(fā)酵產(chǎn)生的甲烷）或氫氣（利用風(fēng)力渦輪機產(chǎn)生的電能對水進(jìn)行電解，從而產(chǎn)生的氫氣）可以在天然氣的分支網(wǎng)絡(luò)中找到。

想要確定每種組成氣體確切的摩爾濃度，只有通過色譜（GC）分析的方法。但是，GC設(shè)備的體積龐大，價格昂貴并且需要維護(hù)，校準(zhǔn)和參考?xì)怏w。此外，測量不連續(xù)。一個測量周期大概持續(xù)幾分鐘。

那么在天然氣應(yīng)用中有沒有類似的替代品可以進(jìn)行密度的測量呢？MEMS諧振傳感器可以進(jìn)行連續(xù)的測量。其采樣率> 1 Hz。因此，其實時測量數(shù)據(jù)可用于控制過程，發(fā)動機或燃燒器。其測量值是在實際測量條件（如溫度和壓強）下測量池中天然氣樣品的實際密度。實際密度在某些應(yīng)用中有時是必須的，例如，用于將體積流量測量設(shè)備的輸出轉(zhuǎn)換成質(zhì)量流量。但是，實際密度通常是并不是對氣體質(zhì)量的重要衡量指標(biāo)，因為它很大程度上取決于溫度和壓力。其他參數(shù)，例如平均摩爾質(zhì)量，參考密度和在參考條件下的比重反而具有更高的價值意義，這些有價值的信息可以從測得的三組密度參數(shù)、溫度和壓力中推導(dǎo)得出。圖5顯示了在0至60°C的溫度范圍和1至20 bar的壓強范圍下，通過密度測量確定典型天然氣混合物（圖4）信息的方法的可行性。并且在5至95％的置信區(qū)間內(nèi)，其精度可達(dá)±0.3％。參考密度或比重可以從平均摩爾質(zhì)量（av. molar mass）中得到。

圖5：在0至60°C的溫度范圍和1至20 bar的壓強范圍下，使用相應(yīng)方法測量天然氣（圖4）的平均摩爾質(zhì)量的精度。（在5至95％的置信區(qū)間內(nèi)，其精度為±0.3％。）

從傳感器測得的密度的精度方面來說，MEMS測量得到的密度能夠推斷出天然氣的實時摩爾質(zhì)量或參考密度，其精度約為±1-2％。平均摩爾質(zhì)量可以用來關(guān)聯(lián)混合氣體的其他物理性質(zhì)，例如發(fā)熱量或沃泊指數(shù)。

對于可燃物而言，發(fā)熱量可能是其重要的質(zhì)量參數(shù)。如果純凈的燃?xì)饣旌衔锇ㄌ細(xì)浠衔餁怏w和氫氣，那么其平均質(zhì)量可以直接與其發(fā)熱量相關(guān)聯(lián)，無論是否考慮總發(fā)熱量或凈值發(fā)熱量。 但是，如果惰性氣體存在于被檢氣體中，那將對該模型造成明顯誤差。平均摩爾質(zhì)量與其熱量相關(guān)性從圖6可以看出。

圖6：碳?xì)浠衔餁怏w的發(fā)熱量與摩爾質(zhì)量、比重的關(guān)系，從圖中可以反饋出能量與密度間的線性關(guān)系，但氮氣、二氧化碳等惰性氣體（藍(lán)色）不遵循這種關(guān)系

因此，如果僅僅根據(jù)圖6將碳?xì)浠衔餁怏w的發(fā)熱量與其摩爾質(zhì)量、比重進(jìn)行對應(yīng)，那么其不準(zhǔn)確性會隨著惰性氣體含量的增加而則增加。圖7顯示的是發(fā)熱量誤差與惰性氣體含量的關(guān)系，由圖可知，這種誤差可能會非常明顯。但是，由于他們之間的關(guān)系呈現(xiàn)強烈的線性相關(guān)，如果已知總惰性氣體含量，那么根據(jù)等式（6）可以計算出發(fā)熱量的預(yù)期誤差并進(jìn)行校正，此外，公式（6）是普適的一般性質(zhì)，也適用于其他氣體的密度測量原理。

     erro CV/%=1.6 · total inert gas /%         （6）

圖7：天然氣中惰性氣體含量與熱量誤差的線性關(guān)系，紅色為未經(jīng)過校正，藍(lán)色為經(jīng)過校正

圖七中的所有計算值都是根據(jù)圖4的天然氣成分氣體濃度，通過NIST參考流體熱力學(xué)和運輸屬性數(shù)據(jù)庫^[7]計算得到的，對于其他類似的氣體如：混合天然氣，也具有類似的相關(guān)性。（混合天然氣含有大量的氫氣或燃?xì)?，其中主要成分為氫氣和甲烷。?/span>

結(jié)論和展望

基于MEMS的諧振氣體密度傳感器可用于工藝條件下的在線密度測量。密度傳感器可以是出廠時就已經(jīng)過微量可追溯流體的校準(zhǔn)。因此，在測量密度時并不需要在現(xiàn)場使用參考?xì)怏w。

通過測量其中一種氣體的密度，溫度和壓力，我們可以推斷出的二元氣體混合物的組成，例如甲烷/二氧化碳，氬氣/氫氣或甲烷/丙烷。上述例子已經(jīng)表明，其測得的濃度的精度高于1mol％甚至是0.1mol％，這主要取決于兩種成分氣體的摩爾質(zhì)量區(qū)別和測量過程的環(huán)境壓強。

測量更復(fù)雜的氣體混合物時像天然氣或燃?xì)鈺r，必須使用相應(yīng)的方法來獲得混合氣體的信息，如平均摩爾質(zhì)量，參考密度或參考條件下的比重。這些信息的精度可以超過2％，具體取決于其工藝條件。

此外，我們還可以測量天然氣或可燃?xì)怏w的發(fā)熱值，但其測量精度在很大程度上取決于當(dāng)前的惰性氣體含量。

這個問題的有潛力的解決方案是通過測量混合氣體的其他物理性質(zhì)。E + H研究了在原子力顯微鏡（AFM）中用作氣體傳感元件的諧振硅微懸臂梁的功能^[8]，該傳感器元件測量的是大氣壓下的低密度氣體。新傳感器的概念能夠同時測量氣體的密度和粘度，并且即使在大氣壓下，其相對精度也可達(dá)1％。其他公司也進(jìn)行了類似的研究，這些研究都顯示出了諧振微懸臂梁^[9]或微調(diào)諧叉^[10]在測量氣體密度和粘度方面的巨大潛力。額外測得的粘度信息，可以有助于克服惰性氣體的問題。這些新的傳感器概念會有利于更多的混合物進(jìn)行成分的分析，并且這些研究將會進(jìn)一步的深入。

致謝：

非常感謝Endress+Hauser Flowtec公司的J. Knall，以及TrueDyne Sensors公司的同事P. Reith, H. Feth 和 A.Rasch在這項工作中給予我的支持與幫助！

參考文獻(xiàn)

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